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2016 / 04 / 22  00:32

ギャンブルと確率統計学

産経新聞

「外れ馬券は必要経費」最高裁、例外認める初判断

http://www.sankei.com/affairs/news/150310/afr1503100027-n1.html

 

このニュースは面白いですね。

3年間で合計28億7千万円分の馬券を買って、約30億1千万円を獲得した人がいるんですね。

確率統計学を用いれば、このような買い方ができるのではないかと、昔から考えていました。

しかしながら、競馬というものを一度もやったことがないので、あまり真剣に考えたことはありませんでした。

 

どのように考えればよいか、簡単に説明します。

例えば、サイコロの目の1~6のうちの好きな数に200円かけるとういう合法ギャンブルがあるとします。

自分のかけた目がでたら、600円もらえるとします。

みなさんはこのギャンブルにかけますか?

 

私は絶対にかけません。

確率的に損をするからです。

 

50円をかけて、当たったら600円もらえるとすれば、絶対にやります。

確率的に得をするからです。

 

この原理を簡単に説明すると、掛け金が200円の場合、1~6の全ての目に200円ずつ、合計1200円かければ、必ず当たりが出ますが、もらえる賞金は600円です。

これでは600円の損となってしまいます。

 

掛け金が50円の場合、同様に1~6の全ての目に50円ずつ、合計300円かければ、必ず当たりが出ますから、もらえる賞金は600円です。

これは300円の得となります。

 

これを確率統計学の「期待値」という考えを使えば簡単にわかります。

期待値の定義は簡単に書くと以下の式になります。

 

期待値 = 確率 × 利益

 

このギャンブルの場合、

 

期待値 = 6分の1 × 600円 = 100円

 

したがって、このギャンブルをやった場合、平均的に100円儲けることがわかります。

 

ゆえに、掛け金が100円より高い場合は損となり、100円未満の場合は得となります。

 

これは平均を取ったときの話であって、もちろん、一回だけ挑戦して、200円かけて600円儲けたら得になります。

 

ギャンブル好きな人は200円かけて600円儲けることを夢見て、失敗するわけです。

 

競馬の運営会社(この表現は正しい??)も馬鹿ではありませんので、たぶん会社として確率的に儲けるように配当金を設定します。(←推測)

しかし、どの馬が1着かを予想するデータベースと確率計算があれば、個人として儲けることは可能ではないかと思っていました。

 

この新聞の方は、「独自の条件設定や計算式を用い、的中に着目しない網羅的購入を行った」そうなので、やはり可能なのですね。

 

軍資金1万円を用意して、その儲けだけの範囲でお金を転がしていったら、面白そうですね☆

2017.06.24 Saturday